Sono Italiano!! 
Dejo acá mí experiencia por si puede servir de ayuda a algunos… Me voy a explayar lo máximo posible e intentaré responder las dudas que me manden, siempre que no estén ya respondidas en el post (lean, no sean vagos jajaja). Vinimos con mí novia y nuestra perrita, cada uno presentó carpeta por separado. Hicimos todo por nuestra cuenta y sin gestores. Nos llevo años investigar, juntar papeles, rectificar actas, etc.
El comune donde hicimos el trámite es Cefalù, Sicilia. Nunca lo oculté, siempre dije en todos los grupos que estaba haciendo el trámite acá. Es un lugar hermoso y súper turístico, pero donde es casi imposible encontrar residencia (por eso casi nadie hace el trámite acá). Nosotros realmente tuvimos mucha suerte, nos lo dicen todos los locales, porque todas las residencias se alquilan para turismo. Hasta tenemos compañeros de trabajo que viven en pueblos cercanos porque acá no se consigue alquiler, menos en temporada alta. La conseguimos por Marketplace antes de venir, y antes de que pregunten, la dueña no tiene otros deptos. No conozco a nadie que haya encontrado alquiler acá (salvo los que vienen con una oferta concreta de trabajo con alojamiento). Explicado esto, paso a contar nuestra experiencia!
22/03: llegada a Italia, vinimos con AirEuropa con escala en Madrid. Para la vuelta sacamos un pasaje Flex con Lufthansa, apenas llegamos lo cancelamos y en 3-4 días devolvieron el 100% de la plata.
23/03: hacemos declaración de presencia en Roma. Fuimos a la questura más cercana a dónde estábamos parando y nos lo hicieron en 5 minutos, súper fácil.
25/03: llegamos a Cefalù! Tomamos bus de Roma a Messina y tren de Messina a Cefalù. Ningún problema para viajar con la perra. Nos encontramos con los dueños (ellos viven en Palermo), nos dejaron la llave, nos invitaron un café y listo, ya estamos acá!
27/03: nos presentamos en el comune. Las señoras del Anagrafe son muy amables y siempre nos trataron muy bien. El comune trabaja bien y rápido pero no es flexible (hay que hacer todo como te piden). Nos dicen que para hacer residencia necesitamos un contrato de al menos 6 meses (es lo que nosotros teníamos pensado) y la ricevuta del permesso de soggiorno. Eso nos suena raro, averiguamos y en teoría no deberían pedirlo (hay una circolare que así lo dice), aunque sabemos que cada vez más comunes lo hacen.
28/03: volvemos al comune a explicar esto del permesso. Nos atiende otra señora y nos dice que tenemos razón, que traigamos solo el contrato registrado y el formulario de declaración de residencia. A su vez, le mostramos un poco la carpeta para que nos de el OK antes de firmar contrato. La mira muy por arriba y nos dice que debería estar todo OK, pero la va a ver bien cuando presentemos carpeta.
04/04: viajamos a Palermo a firmar el contrato. Previamente la dueña nos lo mando para que lo veamos y todo OK. El único problema es que, para registrarlo, en la agencia del entrante piden el APE. Es un documento de categoría energética de la vivienda que lo hace un geometra (tipo agrimensor-arquitecto). El depto no lo tiene hecho así que tenemos que salir a las apuradas a encontrar uno que nos lo haga. Encontramos uno piola, nos lo hizo de un día para el otro y listo. Lo pagamos nosotros, luego la dueña nos lo descontaba del alquiler (sale €150, para un depto. chico como el nuestro).
07/04: vamos a la agencia del Entrante a registrar el contrato (ya teníamos turno). Sale aprox 100€ que se pagan mitad y mitad con el dueño. Volvemos al comune a presentar todo, y ahí nos atiende la señora de la primera vez, que nos dice que necesitamos si o si ricevuta del permesso de soggiorno, no importa que diga la circolare. No vale la pena discutir, así que vamos corriendo a la poste, buscamos el kit, lo completamos (con ayuda de la guía de 1000CosasInteresantes), lo presentamos, pagamos y nos dan la ricevuta. Volvemos corriendo al comune antes que cierre para presentar todo ese día (era viernes y se venía un Finde largo) y llegamos justo. La señora nos felicita y queda presentada la residencia, ahora a esperar al vigile.
17/04: no tenemos novedades (en teoría nos debería haber llegado una comunicación del comune cuando ellos notifican al vigile, finalmente nunca llegó) así que vamos al comune a ver qué onda. Nos dicen que habían avisado al vigile hacía pocos días.
21/04: nos tiramos el lance de ir a la comisaría a preguntar cuando pasa el vigile. Hablamos con un policía muy piola que nos da el teléfono del vigile. Lo llamamos ahí mismo, y resulta que justo había pasado cuando salimos para la comisaría. Nos dice de encontrarnos en una plaza. Nos encontramos ahí y nos firma todo. Nos felicita por ya ser residentes de Cefalù 
26/04: presentamos carpeta!! La señora nos dice que volvamos a pasar en algunas semanas.
02/05: vamos al anagrafe del hospital a hacer la tessera sanitaria (siendo residentes ya se puede hacer). No hay problema con la mía, pero si con la de mí novia, porque en el comune le anotaron mal su fecha de nacimiento.
03/05: volvemos al comune a corregir ese error, nos piden disculpas y menos mal que lo descubrimos enseguida (sino nos iba a demorar todo después con las PEC)
04/05: volvemos al hospital, hacemos la tessera que faltaba. Te dan un papel de que está en trámite y la original te llega a tu domicilio en 20 días. Dura 6 meses nomás, cuando sos ciudadano tenés que volver a hacer la definitiva.
05/05: vamos al anagrafe canino a registrar a Killa, nuestra perrita. Llevamos todos los papeles del Senasa, nos completan todo y nos dicen de pasar la semana próxima por el pasaporte.
11/05: nos dan el pasaporte de Killa! Es europea antes que nosotros, perra afortunada 
17/05: volvemos al comune a ver si hay novedades de la carpeta. Ni las miraron todavía, nos piden volver a fin de mes.
29/05: volvemos al comune y, gran noticia gran, estaba todo OK y hace 10 días que enviaron las PEC! No nos dan las fechas exactas (la señora estaba con mucho trabajo), pero nos dice que incluso un consulado ya respondió (yo tenía solo Rosario, mí novia Rosario y Córdoba). Suponemos que Rosario contestó porque lo suele hacer rápido.
12/06: volvemos al comune, nos confirman que mis PEC las enviaron el 22 y las de mí novia el 18. Según ellos, respondió Rosario pero solo por las de mí novia (nos parece raro).
14/06: escribo por mail a Rosario, a ver si contestaron las mías o no. Me contestan ese mismo día que respondieron el 1, y acababan de reenviar la respuesta.
15/06: vuelvo al comune, y efectivamente me confirman que Rosario respondió! De Córdoba sin novedades por el momento. Me dicen que espere para firmar que preparen los papeles.
22/06: de nuevo al comune, me dicen que saque turno para la carta de identidad con algunos días de espacio porque todavía el sindaco no me firmó. Me dan turno para el 10/07.
30/06: Mí novia va al comune a ver si hay novedades, y respondió Córdoba! Le dicen de sacar turno para la carta a unas 3 semanas aprox.
10/07: hago mí carta identidad.
18/07: tengo mí carta de identidad!
20/07: mí novia hace su carta de identidad
28/07: le dan su carta de identidad!
Solo restan los pasaportes, que ya sacamos turno online en la Questura, tenemos para fines de Agosto. Respecto al permesso de soggiorno, el turno lo teníamos para fines de junio. Para ese entonces ya teníamos las PEC enviadas y el trámite casi listo, así que fuimos a la Questura y nos dijeron que no nos presentemos al turno, y cuando ya tengamos la ciudadanía vayamos directamente así cerraban el trámite.
En el medio de todas estas fechas escritas, pasa la vida! Conocimos gente, hicimos amigos, viajamos por Sicilia y conseguimos trabajo (solo con la ricevuta del permesso). Vamos al cine, al teatro, a la playa, a comer. Disfrutamos y vivimos de la ciudad, no vinimos solo por un trámite. Eso era importante para nosotros a la hora de elegir un comune. No nos importaba tanto el tiempo (que igual termino siendo bueno) sino que sea un lugar donde podamos tener una vida, hacer cosas y trabajar. No queríamos ir a un pueblo de 500 personas donde no haya nada para hacer. Y estamos felices con nuestra decisión!
Ojalá nuestra experiencia les sirva de ayuda, y ojalá tengan la suerte de que las cosas acá en Italia les salgan tan bien como a nosotros. No es fácil dejar todo y venirse, pero es una experiencia hermosa y enriquecedora. Saludos y éxitos para todos!!!
Por Marcos Pavón